Integral (e^x+1)/e^x dx

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tentukan hasil dari \( \displaystyle \int \frac{e^x + 1}{e^x} \ dx = \cdots \ ? \)

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa sederhanakan dulu fungsi dalam integralnya. Perhatikan berikut:

\begin{aligned} \int \frac{e^x + 1}{e^x} \ dx &= \int \left( 1 + \frac{1}{e^x} \right) \ dx = \int (1+e^{-x}) \ dx \\[8pt] &= \int 1 \ dx + \int e^{-x} \ dx \\[8pt] &= x-e^{-x} + C \end{aligned}